Knopen (op de wc)

Datum en tijd: 
Thu, 16-04-2009 13:00 - 15:30
Plaats: 
Zaal P 0.15B, Gebouw Euclides

Zijn deze twee knopen hetzelfde?

Knopen

Tijden dacht men van niet, maar de advocaat Kenneth Perko die knopen als hobby had bewees in 1974 dat ze hetzelfde waren. Als je een keer de oplossing hebt, is het bewijzen dat twee knopen hetzelfde zijn niet moeilijk. Met een stuk touw kan je het voordoen. Bewijzen dat twee knopen verschillend zijn is moeilijker. Gelukkig geeft Roland van der Veen ons een presentatie over de knopentheorie. De link met de wc (de fameuze afkorting van de wiskunde club) is het volgende:

De titel "knopen op de wc" doet denken aan het apparaat waarmee ze de (wc)afvoer onstoppen. Dat is een lang stuk flexibel ijzerdraad dat vastzit aan een soort boor. Als de boor draait, zwiept het eind wild rond en vindt gemakkelijk een weg door de afvoer en is je opstopping meestal zo weg. Wiskundig gezien beschrijft het eind een speciaal soort random-walk vaarvan de kans dat het snoer in de knoop raakt naar 1 convergeert. DNA knoopt zich mogelijk op vergelijkbare manier.

Roland: "Hoewel ik geen wc's ga ontstoppen, komt er wel een live demonstratie, de gulden snede, kettingbreuken en inderdaad een hint DNA."